Векторна форма методу скінченних елементів для моделювання напружено-деформованого стану тонких оболонок
DOI:
https://doi.org/10.20535/2409-7160.2020.XXI.203745Ключові слова:
оболонки складної форми, статичне навантаження, метод скінченних елементів, векторна апроксимація, дискретні гіпотези Кірхгофа–Лява.Анотація
Дано постановку крайових задач для тонких оболонок складної форми при дії статичного навантаження. Вихідними є рівняння теорії непологих оболонок, в якій мають місце гіпотези Кірхгофа–Лява. Геометричні співвідношення записані в векторній формі, а фізичні – на основі закону Гука для ізотропних матеріалів. З використанням методу скінченних елементів розроблено методику чисельного розв’язання двовимірних задач статики для тонких оболонок складної геометрії. Розв’язувальні рівняння в переміщеннях отримані з умов стаціонарності дискретного аналога функціоналу Лагранжа. Запропоновано варіант сумісних скінченних елементів з 36 ступенями свободи. Особливість розробленої модифікації методу скінченних елементів полягає в векторній апроксимації шуканих величин і дискретному виконанні геометричної частини гіпотез Кірхгофа–Лява. Побудований таким чином скінченний елемент для тонких оболонок складної форми задовольняє умовам неперервності векторів переміщень і кутів повороту та точно описує поступальну частину переміщення скінченного елемента як жорсткого тіла.Посилання
- Сторожук Є.А. Варіаційний векторно-різницевий метод у нелінійних задачах теорії тонких оболонок з криволінійними отворами // Системні технології. Математичні проблеми технічної механіки. Регіональний міжвузівський збірник наукових праць. – Вип. 3. – Дніпропетровськ, 2009. – С. 149–156.
- Новожилов В.В. Линейная теория тонких оболочек / В.В. Новожилов, К.Ф. Черных, Е.И. Михайловский – Ленинград: Политехника, 1991. – 656 с.
- Areias P.M.A. A finite-strain quadrilateral shell element based on discrete Kirchhoff–Love constraints / P.M.A. Areias, J.-H. Song, T. Belytschko // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 2005. – 64, № 9. – P. 1166–1206.
- Guz A.N. Physically and Geometrically Nonlinear Static Problems for Thin-Walled Multiply Connected Shells / A.N. Guz, E.A. Storozhuk, I.S. Chernyshenko // Int. Appl. Mech. – 2003. – 39, № 6. – P. 679–687.
##submission.downloads##
Опубліковано
2020-10-09
Як цитувати
Сторожук, Є. А., Чернишенко, І. С., & Корнієнко, В. Ф. (2020). Векторна форма методу скінченних елементів для моделювання напружено-деформованого стану тонких оболонок. Матеріали науково-технічної конференції "Прогресивна техніка, технологія та інженерна освіта", (XXI). https://doi.org/10.20535/2409-7160.2020.XXI.203745
Номер
Розділ
СУЧАСНІ ПРОБЛЕМИ МЕХАНІКИ ДЕФОРМІВНОГО ТВЕРДОГО ТІЛА
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії CC BY 4.0, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
