Розширений формалізм Стро для розв’язування плоских задач теорії термопружності квазікристалічних середовищ
DOI:
https://doi.org/10.20535/2409-7160.2023.XXIII.277903Ключові слова:
квазікристал, термопружність, формалізм Стро, тріщина, інтегральне рівнянняАнотація
У даному дослідженні створено математичний метод аналізу плоских фононно-фазонних термомеханічних полів у квазікристалічних тілах на основі апарату теорії функції комплексної змінної та формалізму Стро. Конститутивні та балансові рівняння термопружності квазікристалічних тіл записані в узагальненій формі із використанням розширених фононно-фазонних векторів і тензорів. Адаптуючи методи формалізму Стро, сформульовану загальну задачу зведено до пошуку 7-ми аналітичних функцій (1 для температурного та 6 для фононно-фазонних полів). Отриманий підхід використано для побудови інтегральних рівнянь відповідних двовимірних задач термопружності квазікристалічних тіл, а також на його основі розв’язано конкретну задачу для квазікристалічного середовища із тріщиною. Отримано розподіли температурного та механічного полів у тілі та функції асимптотичничних розподілів фононно-фазонних полів поблизу вершини тріщини з використанням коефіцієнтів інтенсивності фононних та фазонних напружень.
Посилання
T.-Y. Fan, Mathematical Theory of Elasticity of Quasicrystals and Its Applications, Second Edition. Springer, 2016. https://doi.org/10.1007/978-981-10-1984-5
T.Y. Fan, W. Yang, H. Cheng, X.H. Sun, Generalized Dynamics of Soft-Matter Quasicrystals: Mathematical Models, Solutions and Applications, Second Edition. Singapore: Springer, 2022. https://doi.org/10.1007/978-981-16-6628-5
T.C.T. Ting, Anisotropic elasticity: theory and applications. New York: Oxford University Press, 1996.
F. Long, X.-F. Li. “Thermal stresses of a cubic quasicrystal circular disc,” Mechanics Research Communications, vol. 124, pp. 103913, 2022.
J. Pi, Y. Zhao, L. Li, “Interaction between a Screw Dislocation and Two Unequal Interface Cracks Emanating from an Elliptical Hole in One Dimensional Hexagonal Piezoelectric Quasicrystal Bi-Material,” Crystals vol. 12, pp. 314, 2022. https://doi.org/10.3390/cryst12030314
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Роман Кушнір, Ярослав Пастернак, Георгій Сулим
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії CC BY 4.0, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
